Графический метод построения интегральной кривой уравнения х΄΄- f(х΄) + ω02x = 0.

Введение
Теория колебаний – это развитая научная дисциплина, являющаяся основой современной радиофизики, радиотехники, нелинейной оптики, теории машин, систем автоматического управления и других областей науки и техники.
Теория колебаний довольно сложна, что обусловлено отсутствием общей теории решения нелинейных ДУ и нарушением принципа суперпозиции в нелинейных системах. Поэтому при анализе систем часто ограничиваются качественными или приближенными методами исследований. Каждый метод обладает определенными преимуществами при решении некоторых задач, уступая другим в иных случаях.
Даже при исследовании одной и той же динамической системы в зависимости от режима ее работы, интересующих нас вопросов, от требуемой точности и наглядности решения приходится применять различные методы. Их условно можно разделить на две группы: методы, обладающие общностью, применимые при любой нелинейности, большой и малой; методы ограниченной применимости – для очень малых или очень больших нелинейностей. Отметим наиболее распространенные из методов анализа [1].
К первой группе можно отнести методы:
• качественного интегрирования ДУ нелинейных систем (метод фазовой плоскости). Метод пригоден для исследования как синусоидальных, так и несинусоидальных колебаний. К недостаткам метода следует отнести необходимость выполнения трудоемких построений и отсутствие аналитических решений;
...

Тема и указания в скриншотах

Заключение
В работе рассмотрены методы построения интегральных кривых уравнения вида х΄΄- f(х΄) + ω02x = 0. Проведен анализ различных систем, в которых возникают такие уравнения. Были рассмотрены основные методы решения таких уравнений. В практической части приведено построение интегральных кривых.