Математический анализ и математическая логика

Задание 1.

Построив таблицы истинности соответствующих функций, выясните, равносильны ли формулы.
Задание 2.

Найдите СДНФ и СКНФ данной формулы двумя способами – с помощью таблицы истинности и путем равносильных преобразований.
Задание 3.

Выясните, является ли функция самодвойственной:

Задание 4.

Представив функцию полиномом, выясните, является ли она линейной:
Задание 5.

Проверьте, является ли функция монотонной:

1. Предполагая, что n пробегает натуральный ряд чисел. Определить значения следующих выражений:

2. Доказать следующие равенства:

3. Определить области существования следующих функций:
4. Определить области существования и множество значений следующих функций:

5. Доказать, что следующие функции являются возрастающими в указанных промежутках
. Построить графики дробных рациональных функций.
7. Найти значения следующих выражений:
8. Найти пределы