Методы оптимальных решений
| контрольные работы, Математика Объем работы: 9 стр. Год сдачи: 2012 Стоимость: 9 бел рублей (290 рф рублей, 4.5 долларов) Просмотров: 386 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Содержание
Заказать работу
Вариант 3
3. Найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке [a; b].
[-2; 2] .
Решение
Найдём экстремум функции: .
при .
Нет критической точки.
Найдем значения функции в точках .
Таким образом,
3. Найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке [a; b].
[-2; 2] .
Решение
Найдём экстремум функции: .
при .
Нет критической точки.
Найдем значения функции в точках .
Таким образом,
13. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f (x; y) в ограниченной замкнутой области D. Область D изобразить на чертеже.
Z = 3 – x2 – xy – y2 ; D : x 1, y -1, x +1 y .
Решение
Область задания функции:
Выясним, существуют ли стационарные точки, лежащие внутри данной области , т.е. внутри треугольника АВС.
Имеем
Получили точку М(0; 0). Она принадлежит области , следовательно, значение функции в ней z(M) = 3 - 0 = 3.
Исследуем значения функции на границе области . Поскольку граница состоит из трёх участков, описанных тремя разными уравнениями, то приходится исследовать функцию на каждом участке отдельно.
Z = 3 – x2 – xy – y2 ; D : x 1, y -1, x +1 y .
Решение
Область задания функции:
Выясним, существуют ли стационарные точки, лежащие внутри данной области , т.е. внутри треугольника АВС.
Имеем
Получили точку М(0; 0). Она принадлежит области , следовательно, значение функции в ней z(M) = 3 - 0 = 3.
Исследуем значения функции на границе области . Поскольку граница состоит из трёх участков, описанных тремя разными уравнениями, то приходится исследовать функцию на каждом участке отдельно.
23. Даны: функция трех переменных u = f (x, y, z), точка M0 (x0; y0; z0) и вектор (а1, а2,, а3) .
Найти:
1) grad u в точке М0;
2) производную в точке М0 по направлению вектора ;
3) наибольшую крутизну поверхности u = f (x, y, z) в точке М0.
M0 (1; 1; 2); (-3; 0; 4).
Найти:
1) grad u в точке М0;
2) производную в точке М0 по направлению вектора ;
3) наибольшую крутизну поверхности u = f (x, y, z) в точке М0.
M0 (1; 1; 2); (-3; 0; 4).
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.