Решение задач по математике

Задача 1.
Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, закон распределения которой задан таблицей

x 3 4 5 6 7
p 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Задача 2.
Дискретная случайная величина x имеет закон распределения:
x 0 1 2
p 0,3 0,5 0,2
Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины х.
Задача 3.
Найти дисперсию дискретной случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
Задача 4.
Задают ли закон распределения дискретной случайной величины следующие таблицы?

x 2 3 4 5
p 0,1 0,4 0,3 0,2

x 6 7 8 5
p 0,1 0,2 0,3 0,5
Задача 5.
Дискретная случайная величина х имеет закон распределения:

x 0,2 0,4 0,6 0,8 1
p 0,1 0,2 0,4 P4 0,1
P4=p(x=0,8)=?
Построить многоугольник распределения.
Задача 6.
Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается число очков, выпавших на обеих верхних гранях. Найти закон распределения дискретной случайной величины х – суммы выпавших очков на двух игральных кубиках.
Задача 7.
В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекается 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины х, равной числу красных карандашей в выборе.