Контрольная по предмету "высшая математика"

Задача 5
Даны четыре вектора , , и , заданные в прямоугольной декартовой системе координат. Требуется: 1) вычислить скалярное произведение ; 2) вычислить векторное произведение ; 3) показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
; ; ; .
Задача 15
Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) уравнение прямой ; 3) угол между рёбрами и ; 4) уравнение плоскости ; 5) угол между ребром и гранью ; 6) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань ; 7) площадь грани ; 8) объём пирамиды; 9) сделать чертёж.
; ; ; .
Задача 25. Найти координаты точки , симметричной точке относительно прямой .
Задача 35. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки вдвое больше, чем до прямой . Привести полученное уравнение к каноническому виду и указать тип линии, описываемой этим уравнением.