Контрольная работа по высшей математике

1. Решить графически следующие задачи линейного программирования
2. Предприятие выпускает два вида продукции А1 и А2. Для их изготовления необходимо затратить такие производственные факторы, как сырье (С), физический труд (Ф) и управленческий труд (У). Затраты ресурсов на изготовление одного изделия вида А1 следующие: С – 6 кг, Ф – 3 чел.-ч., У – 2 чел.-ч. Затраты ресурсов на изготовление одного изделия вида А2 следующие: С – 4 кг, Ф – 4 чел.-ч., У – 4 чел.-ч. Ежедневный объем ресурсов: С – 372 кг, Ф – 240 чел.-ч., У – 160 чел.-ч. Прибыль от реализации одного изделия каждого вида: для А1 – 300 ден.ед., для А2 – 100 ден.ед.
1) Построить экономико-математическую модель задачи.
2) Графическим методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход.
Требуется:
1) составить экономико-математическую модель задачи;
2) симплексным методом найти оптимальный план выпуска продук-ции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обес-печивал бы предприятию максимальный доход.
4. Используя условие задачи 3:
1) сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель;
2) используя решение задачи 3 и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки .
Требуется:
1) методом потенциалов найти план перевозки продукции, который минимизирует суммарные расходы на доставку продукции.
2) вычислить суммарные затраты fmin.