Контрольная работа по статистике

Задание 1. Двум группам мышей были сделаны инъекции экспериментального лекарства. Время реакции (в минутах) приведено ниже (смотри свой вариант). Проверьте при α = 0.05 нулевую гипотезу о том, что среднее время реакции для двух групп одинаково. Считать контролируемый признак распределенным по нормальному закону.
Группа A 51,66 53,35 46,61 56,15 56,72 42,11 48,85 42,11
Группа B 47,73 58,40 63,46 52,22 49,98 60,09 48,85
Задание 2. При производстве синтетического волокна для уменьшения последующей усадки продукция, движущаяся непрерывным потоком, подвергается обработке. В таблице приведена величина усадки в процентах для волокон после обработки при двух температурах 120° и 140° С (смотри свой вариант). До начала эксперимента предполагалось, что дисперсии усадки σ12 = σ22 (? – так в задании) при указанных температурах не равны между собой.
Требуется проверить при уровне значимости 0.01 будет ли усадка при 140° С больше, чем при 120° С. Считать контролируемый признак распределенным по нормальному закону.
120° С 140° С
23,06 24,91
24,36 27,03
23,88 25,18
24,09 23,67
23,54 26,55
23,81 26,89
24,22 22,72
23,81 26,21
22,99 24,57
23,33 24,09
23,61
22,92
Задание 3. В одной из лабораторий исследовались потери веса одиннадцати резиновых стержней при испытаниях на износ. От каждого стержня было отрезано по два образца для проведения исследований. Один из них, выбранный случайным образом проходил вулканизацию при T =80° С, а другой – при T = 150° С. Результаты исследований приведены в таблице (смотри свой вариант).
Можно ли утверждать, исходя из полученных данных, что наблюдается различие между средними потерями веса образцов, прошедших вулканизацию, при уровне значимости α = 0.05. Контролируемый признак считать распределенным по нормальному закону.
T Стержни
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
80° C 5,16 3,69 8,06 7,93 3,85 5,32 4,57 4,35 5,62 7,30 4,94
150° C 4,95 3,83 7,23 4,44 4,02 5,49 4,20 3,82 5,32 6,59 4,61
Задание 4. В лаборатории,...