Анализ вращательного движения тел MathCad

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсовой работы научиться применять современные информационные технологии для решения практических задач; изучить систему MathCad для математических расчётов; изучить методы аппроксимации и способы их реализации в MathCad; провести исследование вращательного движения тел с заданными параметрами.
При исследовании различных технических процессов часто появляется необходимость анализа движения тела, находящегося во вращении, и действия сил сопротивления на тело. Например, решаются такие задачи, как определения характеристик вращения вала электродвигателя при разгоне и торможении, вращения шпинделя станка и т.п. В предлагаемой задаче рассматривается вращательного движения асинхронного электродвигателя в режиме «выбирать».
Для разработки программы использовался пакет Mathcad.
Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).
Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
 

1 Теоретическая часть

Mathcad - это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Название системы происходит от двух слов - MATHematica (математика) и CAD (Computer Aided Design — системы автоматического проектирования, или САПР). Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближён к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе. В ходе работы с системой пользователь готовит так называемые документы. Они одновременно включают описания алгоритмов вычислений, программы управляющие работой систем, и результат вычислений. По внешнему виду тексты мало напоминают обычной программы.
Сегодня различные версии Mathcad являются математически ориентированными универсальными системами. Помимо собственно вычислений, как численных, так и аналитических, они позволяют с блеском решать сложные оформительские задачи, которые с трудом даются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С помощью Mathcad можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текста¬ми, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, изысканным графическим представлением результатов вычислений и многочислен¬ными «живыми» примерами. А применение библиотек и пакетов расширения обес¬печивает профессиональную ориентацию Mathcad на любую область науки, техники и образования.
Система MathCad имеет множество встроенных функций.
Для данной курсовой работы нам понадобится:
- калькулятор. Для набора выражения следует использовать его обычное ма-тематическое написание. Также есть возможность присвоить значения переменным: х:=1. После присвоения переменными можно пользоваться при арифметических вычислениях. Необходимо помнить, что:= яв¬ляется...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Такой подход к анализу вращательного движения асинхронного электродвигателя позволяет также анализировать и движение синхронного электропривода.
С помощью предлагаемого решения можно рассматривать вращательное движение вала, разгоняемого при повороте на заданный угол φ под действием момента движущих сил Мд, с учетом момента сил сопротивления Мс. Вал с моментом инерции Ј0, на который действует момент движущих сил Мд=Мд(φ) и момент сил сопротивления Мс, разгоняется при повороте на угол φр. После этого действия движущего момента прекращается (момент Мс продолжает действовать), начинается торможение, в процессе которого вал повернётся до остановки на угол φт за счёт накопленной при разгоне кинетической энергии.
При помощи предлагаемого подхода можно:
• определить зависимость от угла поворота φ скорости ω(φ), ускорения ε(φ), время t(φ);
• установить время Тр поворота на угол φр и время Тт поворота на угол φт;
• по полученным данным построить графики t(φ), ω(φ), ε(φ), для угла поворота [0, φр+ φт].
Следовательно, поставленные цели курсовой работы достигнуты.