Контрольная работа по дисциплине исследование операций

Набор задач №25
Задача 1


Пусть х1— количество пирожных;
х2— количество котлет;
х3— количество колы;
х4— количество биг-мак.
Тогда целевая функция, обозначающая общую сумму дохода по всем видам производимой продукции, равна
Задача 2
Решим вопрос нахождения множества Парето данной задачи геометрически. Для этого изобразим на графике множество, состоящее из точек
Задача 3

1. Строим область допустимых решений, т.е. геометрическое место точек, в котором одновременно удовлетворяются все ограничения данной ЗЛП. Каждое из неравенств системы ограничений нашей задачи геометрически в системе координат ( , ) определяет полуплоскость соответственно с граничными прямыми.
Задача 4


Для начала попытаемся выразить одни переменные системы через определенный набор других переменных. С этой целью будем рассматривать расширенную матрицу системы ограничений и путем элементарных преобразований этой матрицы, выделим в ней единичную подматрицу:

Задача 5

Перед применением симплекс-метода необходимо преобразовать систему линейных ограничений и рассматриваемую нами функцию к каноническому виду.
Все свободные члены системы ограничений неотрицательны, значит, выполнено одно из необходимых условий применения симплекс-метода. Осталось все условия системы представить в виде уравнений.
Задача 6

Найдём общую сумму запасов:
Задача 7
Эйлеровым путем в графе называется путь, содержащий все ребра графа. Эйлеровым циклом в графе называется цикл, содержащий все ребра графа.
Задача 8
Минимальную метку, равную нулю, имеет вершина 1. Её «соседями» являются вершины 2, 3 и 6.
Задача 9
1 (инициализация).
Задача №10
Если продолжительность работы принять за длину соответствующей дуги сетевого графика, то критическим можно назвать путь максимальной длины от входа до выхода графика. Длина этого пути определяет критическое время выполнения проекта, т.е. минимальное...