Функционально-графический способ решений уравнений и неравенств с параметром

Изучению функционального и графического метода (свойства функций, заданных в постановке задачи, решения уравнений, неравенств и систем) в программе общеобразовательной школы уделяется мало внимания. Функциональный метод решения задач во многих случаях является более удобным и кратким, нежели алгебраический. Часто позволяет избежать громоздких решений многих сложных систем, уравнений и неравенств, например содержащих модули. Такой подход значительно ускоряет получение ответа. Незаменимыми оказываются эти методы и при решении задач с параметрами.

Одно из требований к решению задач, которое может быть использовано для развития гибкости мышления – решение задач несколькими способами.
Наряду с традиционными методами решения задач большую ценность представляют функциональный и графический методы. Эти методы решения задач во многих случаях являются более удобными и краткими, нежели алгебраический. Часто позволяют избежать громоздких решений многих сложных систем, уравнений и неравенств, например содержащих модули, значительно ускоряют нахождение ответа.
Графический способ интегрирует различные разделы школьной математики, развивает и углубляет представления о функции, вырабатывает графическую культуру, вызывает интерес к предмету в силу наглядности и результативности.
Целесообразно рассматривать различные способы решения задач, чтобы в нужной ситуации для решения конкретной задачи выбрать оптимальный способ ее решения.