Контрольная по математике

нет

Задача 1. Даны векторы
Проверить, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе .
Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти:
1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды; 6) уравнения прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертёж.
Задача 3. Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки A (3;0), чем от оси ординат.
Задача 4. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления:
Задача 5. Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений.
Задача 6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей:
Задача 7. Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, используя теорию квадратичных форм:
Задача 8. Построить график функции y= f (x) преобразованием графика функции y=sinx:
Задача 9.
Дана функция r = f (ϕ) на отрезке 0≤ϕ ≤2π . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая ϕ значения через промежуток π /8, начиная от ϕ =0; 2) найти уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.
Задача 10.
Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
Задача 11.
Заданы функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в
случае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва слева...

нет