КР, 5 вариант

не требуется

Вариант 5

Задание 1
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведённой из вершины А; 4) расстояние от вершины В до стороны АС; 5) уравнение медианы BD:
Задание 2
Вычислить пределы:
Задание 3
Провести полное исследование свойств функций f (x) и g(x) с помощью производной. Построить эскиз их графиков:
Задание 4
Обе задачи линейного программирования (на максимум и на минимум) решить графически:
Задание 5
Для задачи линейного программирования
Задание 6
Для транспортной задачи:
Задание 7
Изобразить на плоскости множество точек с координатами (хi, уi). Методом наименьших квадратов найти неизвестные параметры а и b линейной зависимости у = ax + b и построить её график:
Задание 8
Найти безусловные экстремумы функции f (x, у)= x3 + y2 - 6xy - 39x +18y + 20
Задание 9
Заданы функции спроса на товар q(p)=1000 - 5p и издержек обращения c(q) =3q2 + 4. Найти цену товара p у.е. и его объём q, при которых прибыль будет макси¬мальной.
Задание 10
Функция спроса q(p)= 100√(4-p), где p- цена товара в у.е. Определить, на сколько процентов изменится спрос, если цена, равная p0=3 у.е. уве¬личится на r=6 %
Задание 11

Предприниматель решил выделить на расширение своего бизнеса 100m тыс. евро, где m- номер варианта в контрольной работе. Из¬вестно, что если на приобретение нового оборудования затратить x тыс. евро, а на зарплату вновь принятых работников у тыс. евро, то прирост объёма продукции Q составит Q = 0,001x0,6у0,4. Как следует распределить выделенные денежные ресурсы, чтобы прирост объёма продукции был максимальным?

не требуется