Типовой расчёт

нет

1. Дана система линейных уравнений
Доказать ее совместность этой системы и решить ее двумя способами:
1) по формулам Крамера,
2) средствами матричного исчисления. Правильность нахождения обратной матрицы проверить, используя матричное умножение АА – 1 = Е.
2. Даны вершины треугольника АВС: А(-3, -4), В(7, 6), С(-7, 4).
Найти: 1) уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; 2) написать уравнение прямой l1, проходящей через точку С перпендикулярно стороне АВ, и точку пересечения прямых l1 и АВ; 3) уравнение прямой l2, проходящей через точку С параллельно прямой АВ. Сделать чертеж к задаче.
4. Даны координаты точек: A(-4; 2; 6), B(2; -3; 0), C(-10; 5; 8), D(-5; 2; -4). Необходимо найти:
1) площадь треугольника АВС с помощью векторного произведения векторов;
2) объем пирамиды с помощью смешанного произведения векторов;
2) координаты проекции точки D на плоскость основания АВС.

нет