Построение регрессионных моделей технологического процесса с использованием теории планирования эксперимента

Развитие современной науки и техники связано с созданием новых и постоянным совершенствованием существующих научных и технологических процессов. Основой их разработки и оптимизации является эксперимент. Заметное повышение эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок достигается использованием математических методов планирования экспериментов. В процессе экспериментирования и при обработке полученных данных существенно сокращает сроки решения, снижает затраты на исследования и повышает качество полученных результатов.
Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.
Инициатором применения планирования эксперимента является Рональд А. Фишер, другой автор известных первых работ – Френк Йетс. Далее идеи планирования эксперимента формировались в трудах Дж. Бокса, Дж. Кифера. В нашей стране - в трудах Г.К. Круга, Е.В. Маркова и др.
Часто, приступая к изучению какого-либо процесса экспериментатор не имеет исчерпывающих сведений о механизме процесса. Можно только указать параметры определяющие условия протекания процесса, и, возможно требования к его результатам. Поставленная проблема является задачей кибернетики. Действительно, если считать кибернетику «наукой, изучающей системы любой природы, способные воспринимать, хранить и перерабатывать информацию для целей оптимального управления», то такую систему можно представить в виде черного ящика.
Целью курсовой работы является: построение имитационной модели технологического процесса и проведение на её базе исследования выходных характеристик технологического процесса с применением вероятностно-статистических методов.

В ходе выполнения курсового проекта была проведена формализация модели. Т.е. был произведен переход от содержательного описания объекта к его математической модели, что позволило произвести исследование конкретной модели процесса и исследовать не весь процесс, а только необходимые нам характеристики для решения поставленной задачи. Выбрана модель моделирования, проведен полный факторный эксперимент, планирование эксперимента, построена имитационная модель. Это позволило облегчить проведение анализа данных эксперимента и наглядно изучить работу модели исследуемого процесса. Проведена статистическая обработка данных, полученных в результате функционирования системы; определены параметры полученных распределений; проведена оценка нормальности распределения времени по критерию 2 (Пирсона) и (Кокрена), в результате которой установлено что гипотеза принимается.