Эмм и м контрольная

ЗАДАНИЕ 1
При изучении зависимости у = f(x1, x2, x3) по 30 наблюдениям получена матрица парных коэффициентов корреляции.
у x1 x2 x3
у 1
x1 0,9 1
x2 0,8 0,4 1
x3 0,9 0,6 0,9 1
Определить:
1. Какие факторы следует включить в модель множественной регрессии и почему?
2. Проверить наличие мультиколлинеарности факторов, используя определитель матрицы коэффициентов парной корреляции.
Решение:
1. Коэффициенты интеркорреляции (то есть корреляции между факторами из модели множественной регрессии) позволяют исключить из модели дублирующие факторы. Считается, что две переменные явно коллинеарны, то есть находятся между собой в тесной линейной зависимости, если .
Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, то коллинеарность нарушает это условие. Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, имеющему более тесную связь с результирующим показателем, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.
В рассматриваемой задаче Следовательно факторы x2 и x3 дублируют друг друга. Связь фактора x2 с результатом у слабее чем x3 с результатом у , однако в модель включаем именно фактор x2, так как при достаточно тесной связи с результатом, этот признак имеет более слабую межфакторную корреляцию с оставшимся фактором x1 .
Таким образом, в модель включаются факторы x2 и x1.
2. Если более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, то есть ...

ЗАДАНИЕ 5
Предприятие А независимо от выполнения плана в предыдущем месяце в следующем план перевыполнит с вероятностью р = 0,15, не выполнит с вероятностью q = 0,15 и выполнит план на 100% с вероятностью г = 1 – р – q = 1 – 0,15 – 0,15 = 0,7. Предприятие В план пе-ревыполнит с вероятностью р +  = 0,15 - 0,1 = 0,05, р = 0,15, р –  = 0,15 + 0,1 = 0,25 соответственно, если в предыду¬щем месяце план перевыполнен, выполнен на 100% и не выполнен. Вероятности невы¬полнения плана при этом будут равны q –  = 0,15 + 0,1 = 0,25, q = 0,15, q +  = 0,15 - 0,1 = 0,05. Найти финальные вероятности для А и В и исследовать их.
р q 
0,15 0,15 -0,1
Решение:
...