Экономико-математические методы и модели

Для исследования характеристик процесса функционирования лю¬бой системы математическими методами должна быть проведена его формализация, т.е. построена математическая модель.
Под математическим моделированием понимается процесс приве-дения в соответствие какому-либо реальному объекту некоторого другого объекта, описанного в виде функциональных соотношений (алгебраических. интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.п.) и логических условий, а также его исследование, позволяющее получить новую информацию о рассматриваемом реальном объекте. Вид математической модели зависит от природы реального объекта, задач исследования объекта, требуемой достоверности и точности решения этих задач. Любая математическая модель описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности.
Математические модели можно подразделить на аналитические и имитационные. Аналитическая модель может быть исследована с по-мощью следующих методов:
• аналитического, когда следствия, вытекающие из моделей, стре-мятся получить в явном виде.
• численного, когда, не умея находить явные решения, стремятся ...

Второй этап разработки экономико-математической модели состоит в выделении видов деятельности, по которым в результате решения экономико-математической задачи должны быть получены численные положительные значения; устанавливаются требования и условия, которые являются ограничивающими при решении конкретной задачи; определяется целевая установка, характеризующая конкретный результат, который должен быть достигнут при решении поставленной проблемы.
Целевая установка определяет выбор показателя оценки развития производства - критерия оптимизации для каждой конкретной экономико-математической задачи.
При математическом моделировании получили распространение следующие показатели критерия оптимизации:
- максимум производства валовой продукции в денежном выражении;
- максимум валового дохода, представляющего разницу между валовой продукцией и суммой материальных затрат на ее производство;
- максимум чистого дохода, измеряемого разницей между стоимостью валовой продукции и суммой издержек производства;
- максимум прибыли, измеряемой разницей между суммой денежных поступлений от реализации продукции и ее полной себестоимостью;
- минимум производственных затрат на заданный план производства продукции.
При решении небольших частных экономико-математических задач используются разнообразные критерии оптимизации преимущественно в натуральном виде: минимальное количество пашни, требуемой для производства кормов, минимум километров пробега или тонно-километров
...