Применение операторного интерполирования для апроксимации стохастических дифференциалов + презентация!!
| дипломные работы, Математика Объем работы: 42 стр. Год сдачи: 2013 Стоимость: 60 бел рублей (1935 рф рублей, 30 долларов) Просмотров: 476 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Содержание
I. Введение…………….……………………………………………….3
II. Глава 1. Основные теоретические сведения………………..……..4
1) Формулировка задачи операторного интерполирования………..4
2) Определение и свойства дифференциалов Гато………………….7
3) Предварительные сведения из теории вероятностей и стохастического анализа………..…………………………………9
4) Приближение стохастических дифференциалов Ито от функций, зависящих от винеровского процесса и временного параметра..17
5) Построение приближенных методов вычисления интегралов в формуле (4.2)………………………………….. …………………..18
III. Глава 2. Приближенное вычисление стохастического дифференциала случайного процесса специального вида………22
IV. Глава 3. Нахождение математических ожиданий специальных видов процессов. Вычислительный эксперимент……………….29
V. Заключение…………………………………………………………41
VI. Список литературы………………………………………………..42
I. Введение…………….……………………………………………….3
II. Глава 1. Основные теоретические сведения………………..……..4
1) Формулировка задачи операторного интерполирования………..4
2) Определение и свойства дифференциалов Гато………………….7
3) Предварительные сведения из теории вероятностей и стохастического анализа………..…………………………………9
4) Приближение стохастических дифференциалов Ито от функций, зависящих от винеровского процесса и временного параметра..17
5) Построение приближенных методов вычисления интегралов в формуле (4.2)………………………………….. …………………..18
III. Глава 2. Приближенное вычисление стохастического дифференциала случайного процесса специального вида………22
IV. Глава 3. Нахождение математических ожиданий специальных видов процессов. Вычислительный эксперимент……………….29
V. Заключение…………………………………………………………41
VI. Список литературы………………………………………………..42
ВВЕДЕНИЕ
Интерполирование функций служит основой создания и ис-следования приближенных и численных методов решения мно¬гих классов задач. В частности, оно широко используется для приближенного представления и вычисления функций, числен¬ного интегрирования и дифференцирования, построения прибли¬женных методов решения различных видов линейных и нелиней¬ных уравнений и т.д. В этом состоит его важное общематемати¬ческое и прикладное значение.
Задача интерполирования функций является частным случаем задачи интерполирования функци¬оналов и операторов, поэтому последняя задача вызывает значитель¬ный интерес как в теоретическом плане, состоящем в построе¬нии теории операторного интерполирования, так и в приклад¬ном, включающем в себя перенесение основных применений ин¬терполяции функций на аналогичные задачи операторного уров¬ня.
Основные вопросы, которые возникают при исследовании операторного интерполирования — разрешимость задачи интер-полирования, построение интерполяционных формул, изучение погрешностей этих формул, применение интерполирования для построения приближенных и численных методов решения задач математики и ее приложений.
Цель дипломной работы: изучение операторного интерполирования и его применение для аппроксимации стохастических дифференциалов.
Интерполирование функций служит основой создания и ис-следования приближенных и численных методов решения мно¬гих классов задач. В частности, оно широко используется для приближенного представления и вычисления функций, числен¬ного интегрирования и дифференцирования, построения прибли¬женных методов решения различных видов линейных и нелиней¬ных уравнений и т.д. В этом состоит его важное общематемати¬ческое и прикладное значение.
Задача интерполирования функций является частным случаем задачи интерполирования функци¬оналов и операторов, поэтому последняя задача вызывает значитель¬ный интерес как в теоретическом плане, состоящем в построе¬нии теории операторного интерполирования, так и в приклад¬ном, включающем в себя перенесение основных применений ин¬терполяции функций на аналогичные задачи операторного уров¬ня.
Основные вопросы, которые возникают при исследовании операторного интерполирования — разрешимость задачи интер-полирования, построение интерполяционных формул, изучение погрешностей этих формул, применение интерполирования для построения приближенных и численных методов решения задач математики и ее приложений.
Цель дипломной работы: изучение операторного интерполирования и его применение для аппроксимации стохастических дифференциалов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе были изучены способы интерполирования стохастического дифференциала случайного процесса специального вида и в качестве эксперимента проводились вычисления математических ожиданий специальных видов процессов. Для этого были построены квадратурные формулы и для сравнения был выбран многочлен Берштейна и многочлены Бернштейна-Канторовича. Как показали вычисления, наилучшее интерполирование дают квадратурные формулы.
В данной работе были изучены способы интерполирования стохастического дифференциала случайного процесса специального вида и в качестве эксперимента проводились вычисления математических ожиданий специальных видов процессов. Для этого были построены квадратурные формулы и для сравнения был выбран многочлен Берштейна и многочлены Бернштейна-Канторовича. Как показали вычисления, наилучшее интерполирование дают квадратурные формулы.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.