Основы статистической обработки информации

1. Проверка статистической значимости регрессии в целом
Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа.
Корреляционно-регрессионный анализ дает количественную оценку наличия и направления взаимосвязей, характеризует силу и форму влияния одних факторов на другие.
Задачи регрессионного анализа: выявить наличие зависимости, установить форму связи и дать оценку абсолютной зависимости результата от фактора. Они решаются с помощью обработки массового потока информации и определения коэффициентов: регрессии и эластичности.
Задача корреляционного анализа: измерить тесноту связи между признаками. Решается с помощью определения коэффициентов: корреляции и детерминации.
Этапы корреляционно-регрессионного анализа.
1. Постановка задачи и предварительное установление причинно-следственных связей.
2. Отбор наиболее существенных признаков и сбор фактического материала.
3. Выбор показателей для оценки взаимосвязей и установление формы связи.
а) С помощью группировки данных определяется, какие показатели брать для расчета характеристик взаимосвязи.
б) С помощью построения графика зависимости определяется форма связи.
4. Расчет числовых характеристик и их экономический анализ.
А) Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ (на примере парной корреляции линейной регрессии).
Для выявления связи между признаками строится аналитическая таблица или корреляционная матрица:

...

Максимизация функций правдоподобия, заданных пользователем
Анализ обследований со сложной структурой выборки
выборочные веса, стратификация, многоступенчатая кластерная структура выборки, линеаризованная оценка дисперсии, эффект дизайна, средние, пропорции, отношения, суммы, таблицы сопряженности, линейная регрессия, регрессия с инструментальными переменными, логит, пробит, полиномиальная логит-модели, ...
Модели выбытия
модели Каплана-Мейера, Нельсона-Аалена, регрессия Кокса, параметрические модели, тесты на пропорциональность рисков, регрессоры, меняющиеся со временем, цензурирование слева и справа, модели Вейбулаа, экспоненциальная, Гомперца, логнормальная, ...
Средства для эпидемиологов
стандартизация темпов распространения, случай-контрольная группа, когорты, совмещенный анализ случаев и контрольных групп, модель Мантеля-Хеншеля, фармакокинетика, анализ кривых ROC, использование кодов ICD-9, ...
Временные ряды
модели ARIMA, ARCH/GARCH, процедуры Кохрейна-Оркутта, Прейса-Винстена, оценка Ньюи-Веста, коррелограммы, периодограммы, тесты на белый шум, на единичные корни, операторы сдвига, разности, сезонных эффектов, ...
Преобразования и тесты на нормальность
преобразование Бокса-Кокса, степенные преобразования, тесты Шапиро-Уилка, Шапиро-Франсии, на асимметрию и эксцесс, ...
Прочие статистические процедуры и методы
размер выборки и мощность тестов, нелинейная регрессия, добавление пропущенных данных, пошаговая регрессия, статистические и математические функции, ...
Операции над данными
преобразование данных, совмещение данных, обработка по группам наблюдений, присоединение файлов, сортировка, транспонирование данных, меткиЮ работа со строками, ...
Графика
диаграммы рассеяния, столбцовые и круговые диаграммы, диагностика регрессий, анализ выбытия, непараметрическое сглаживание, квантильные графики, ...
Матричные команды
матричная арифметика, обращение матриц, задача на собственные значения, сингулярное разложение, произведение...