Контрольна по математике

Задание №1
В группе спортсменов 7 лыжников и 3 конькобежца. Из группы случайным образом выбраны 3 спортсмена. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены окажутся лыжниками.
Решение:
Всего 7+3 = 10 спортсменов. Вероятность того, что первый выбранный спортсмен окажется лыжником равна 7 / 10 = 0,7. Вероятность того, что второй выбранный спортсмен окажется лыжником равна 6 / 9 = 2 / 3. Вероятность того, что третий выбранный спортсмен окажется лыжником равна 5 / 8 = 0,625. По правилу произведения вероятностей, общая вероятность того, что все три выбранных спортсмена окажутся лыжниками равна:
...

Найти числовые характеристики системы случайных величин (X,Y): M[X], M[Y], D[X], D[Y], KXY, rXY.
Решение:
Проверяем условие

Составим матрицы распределения двух СВ Х и Y:

X 1 2
p 0,5 0,5
Проверяем условие:

Y 0 2 4
p 0,4 0,3 0,3
Проверяем условие:
Найдем математическое ожидание CВ Х и Y:


Найдем дисперсию СВ Х и Y:
...