Курсовая по Информатике

Численное решение прикладных задач всегда интересовало математиков. Крупнейшие представители прошлого сочетали в своих исследованиях изучение явлений природы, получение их математического описания и его исследования. Анализ усложненных моделей потребовал создания специальных, как правило, численных методов решения задач. Названия этих методов – методы Ньютона, Эйлера, Гаусса, Чебышева и т.п. – свидетельствуют о том, что их разработкой занимались крупнейшие ученые своего времени.
Настоящее время характерно резким расширением приложений математики, во многом связанным с созданием и развитием средств вычислительной техники. Распространенное мнение о всемогуществе современных ЭВМ часто порождает впечатление, что математики избавились почти от всех хлопот, связанных с численным решением задач. В действительности дело обстоит иначе. Расширение возможности приложения математики обусловило математизацию многих научных дисциплин. Суть математизации состоит в построении математических моделей процессов и явлений и разработке методов их исследования. Современные успехи в решении таких проблем, как атомные и космические, вряд ли были бы возможны без использования численных методов. Прежде, чем поручать ЭВМ большую задачу, надо сделать много оценочных расчетов, понять, какие методы окажутся эффективными для данной задачи.
В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций, т.е. построение по заданной функции другой (как правило, более простой), значения которой совпадают со значениями заданной функции в некотором числе точек. Причем интерполяция имеет как практическое, так и теоретическое значение. На практике часто возникает задача о восстановлении непрерывной функции по ее табличным значениям, например полученным в ходе некоторого эксперимента...

Составленная программа решают достаточно трудоемкую задачу, такую, как интерполирование функции, заданной в узлах, методом Вандермонда (решение системы уравнений, составленных по условиям интерполяции), для выполнения которой вручную приходится выполнять большое количество однотипных операций, что повышает вероятность ошибки. Привлечение же ЭВМ позволяет сократить эту вероятность во много раз. На примере курсовой работы видно, что использование циклов, процедур и функций позволяет сократить объем и удельный вес вычислений, упорядочить, упросить и обобщить алгоритм решения, сделать его более наглядным, еще больше повышается эффективность численных методов.