Эконометрика

Задание 1.
В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки x, DB;
д) приняв в качестве нулевой гипотезу Н0: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости а ==0,25;
е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности у = 0,9.

1.27.
76,23 45,29 92,41 35,48 56,81 45,67 54,01 45,88 25,56 65,91
48,11 6,32 26,31 74,27 27,82 88,04 36,12 56,97 4,97 46,31
55,78 46,85 57,31 37,28 66,41 28,53 72,48 29,34 38,34 62,35
46,82 39,47 81,04 54,06 48,64 61,22 40,56 30,11 78,45 48,53
86,24 47,51 66,92 42,74 4,83 47,83 64,02 57,84 41,63 53,75
65,21 43,82 58,31 33,71 44,95 68,91 32,84 45,21 84,47 31,27
49,29 83,09 55,11 94,75 49,85 58,86 55,30 69,44 50,41 35,07
67,24 41,78 50,56 34,05 37,91 71,25 17,84 14,51 18,23 51,93
50,89 9,41 16,31 51,33 70,58 15,91 51,84 59,31 25,01 60,31
85,52 59,77 75,26 52,22 95,73 19,04 60,85 22,91 53,84 15,02

Решение.
а) При помощи пакета Statistica сформируем вариационный ряд.
Вариационным рядом х(1) х(2) ...  х(n) называется выборка, записанная в порядке возрастания ее элементов.
...

Строим статистику χ2m-1 = n*R2, где
n – количество наблюдений,
m – количество параметров в модели
χ23 = 28*0,64544= 18,07232 χ2крит=18,47
χ2m-1 < χ2крит
Т. е. гипотеза обприсутствии гетероскедастичности отвергается.
Рассмотрим остатки на нормальноераспределние:
Видно, что остатки хорошо ложатся на нормальную прямую и гистограмма описывается нормальной кривой. Предположение о нормальности остатков можно считать выполненным.
Модель адекватно описывает данные.

...