Статистика

На основании данных о 40 деталях, диаметр каждой из которых колеблется от 15 до 16,4 мм, была выполнена следующая группировка:

Диаметр детали, мм 15,0–15,4 15,4–15,8 15,8–16,2 16,2–16,6 Всего
деталей
Количество деталей с данным диаметром, шт 6 18 12 4 40

Используя метод вторичной группировки, образуйте группы с интервалами 15,0–15,5; 15,5–16,0; 16,0 и выше.

Используя метод вторичной группировки, образуем группы с интерва-лами 15,0-15,5; 15,5-16,0; 16,0 и выше. Подсчитаем количество деталей, приходящихся на каждый интервал группировки. Результаты заносим в таблицу.
Для интервала 15,0 – 15,5: 6 + 0.1∙(18/(15,8 – 15,4)) = 6 + 4,5  11.
Для интервала 15,5 – 16: 13 + 0.2∙(12/(16,2 – 15,8)) = 13 + 6 = 19.
Для интервала 16 и выше: 6 + 4 = 10.
Проверка: 11 + 19 + 10 = 40.

Диаметр детали, мм 15,0-15,5 15,5-16 16 и более Всего деталей
Количество дета¬лей с данным диа-метром, шт 11 19 10 40



...

Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения. Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.
Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.
(a + bxp ± ε)
где
ε = tкрит Sy 1n + (x-x p)2∑(xi - x)2
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и Xp = 17
ε = 2.776 • 0.85 16 + (15.67 - 17)2337.33 = 0.97
(9.11 -0.21*17 ± 0.97)
(4.49;6.44)
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значения Y при неограниченно большом числе наблюдений не выйдет за пределы найденных интервалов.
Индивидуальные доверительные интервалы для Y при данном значении X.
(a + bxi ± ε)
где
ε = tкрит Sy 1 + 1n + (∑x-xi)2∑(xi - x)2
ε = 2.776 • 0.85 1 + 16 + (15.67 - xi)2337.33
tкрит (n-m-1;α/2) = (4;0.025) = 2.776
...