Прикладная математика.Линейная регрессия. Однофакторный анализ.

ВВЕДЕНИЕ

Нормальное (гауссовское) распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований. В качестве непрерывной аппроксимации к биномиальному распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нор¬мальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс (1809 г.) и - П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с ра¬ботой по теории ошибок наблюдений.
Цель их объяснения механизма формирования нормально распределенных случайных величин заключается в следующем. Постулируется, что зна¬чения исследуемой непрерывной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, при¬чем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может прева¬лировать среди остальных, а характер воздействия - аддитивный (т.е. при воздействии случайного фактора F на величину а получается вели¬чина, где случайная "добавка" мала и равновероятна по знаку).
Во многих случайных величинах, изучаемых в технике и других областях, естественно видеть суммарный аддитивный эффект большого числа независимых причин. Но центральное место нормального закона не следует объяснять его универсальной приложимостью.
В этом смысле нормальный закон - один из многих типов распределения, имеющихся в природе, однако с относительно большим удельным весом практической приложимости.
Однако полнота теоретических исследований, относящихся к нормаль¬ному закону, а также сравнительно простые математические свойства де¬лают его наиболее привлекательным и удобным в применении. Даже в слу¬чае отклонения исследуемых экспериментальных данных от нормального закона существует, по крайней мере, два пути его целесообразной эксплуатации: во-первых, использовать нормальный закон в качестве пер¬вого приближения (при этом нередко оказывается, что подобное допуще¬ние дает достаточно точные с точки зрения конкретных целей исследова¬ния результаты); во-вторых, подобрать такое преобразование...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современные приложения статистического анализа охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях.
Благодаря автоматизации статистического анализа исследователь может проводить различные статистические исследования с применение ЭВМ, затрачивая при этом меньше времени и усилий на расчеты данных. В настоящее время существует множество пакетов прикладных программ, в которых реализован аппарат статистического анализа. Наиболее распространенными являются такие программные продукты как:
- MSExcel;
- Statistica;
- Stadia;
- SPSS.
В современных статистических программных продуктах реализованы большинство статистических методов. С развитием алгоритмических языков программирования стало возможным создавать дополнительные блоки по обработке статистических данных.