Исследование операций
| контрольные работы, Математика Объем работы: 70 стр. Год сдачи: 2014 Стоимость: 12 бел рублей (387 рф рублей, 6 долларов) Просмотров: 457 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
1. Построить математическую модель следующей задачи о банковских кредитах.
2. Найти множество Парето следующей двухкритериальной задачи.
3. Геометрически решить задачу линейного программирования:
4. Перейти к задаче с ограничениями :
5. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
6. Решить транспортную задачу.
7. Найти остов минимального веса в графе
8. Найти кратчайшие пути из вершины 1 во все остальные вершины графа. Граф приведен в задаче 7. Дуги и их веса заданы в таблице.
10. Найти длину критического пути (длительность выполнения проекта) в сети, где дуги представляют собой работы проекта, начало и конец дуги - начало и конец работы, вес дуги - длительность работы. Вычислить наиболее ранние и наиболее поздние моменты начала работ. Вершины s и t сопоставлены началу и завершению проекта соответственно. Длительности выполнения работ (веса дуг) (2,7), (3,8), (8,5) равны 1, дуги (5,7) равна целой части от деления номера набора задач (N) на 15 , остальные равны 2.
11. Определить оптимальную стратегию проведения операции в условии неопределенности по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица при коэффициенте α = 1/3 при минимальном выигрыше. Выигрыш от проведения операции в зависимости от условий задан следующей матрицей.
12. найти оптимальные смешанные стратегии
13. В эксперименте 8 человек независимо друг от друга будут случайным образом выбирать одну из клеток шахматной доски 88. При этом выбранная клетка и граничащие с ней клетки (граничащих клеток не более 8) , закрашиваются. С помощью метода Монте-Карло определить предполагаемое значение количества закрашенных клеток. Использовать механизм случайного выбора типа «рулетка». Число испытаний N=10. Описать процесс получения решения.
14.решить с помощью динамического программирования
15 построить расписание обслуживания
2. Найти множество Парето следующей двухкритериальной задачи.
3. Геометрически решить задачу линейного программирования:
4. Перейти к задаче с ограничениями :
5. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
6. Решить транспортную задачу.
7. Найти остов минимального веса в графе
8. Найти кратчайшие пути из вершины 1 во все остальные вершины графа. Граф приведен в задаче 7. Дуги и их веса заданы в таблице.
10. Найти длину критического пути (длительность выполнения проекта) в сети, где дуги представляют собой работы проекта, начало и конец дуги - начало и конец работы, вес дуги - длительность работы. Вычислить наиболее ранние и наиболее поздние моменты начала работ. Вершины s и t сопоставлены началу и завершению проекта соответственно. Длительности выполнения работ (веса дуг) (2,7), (3,8), (8,5) равны 1, дуги (5,7) равна целой части от деления номера набора задач (N) на 15 , остальные равны 2.
11. Определить оптимальную стратегию проведения операции в условии неопределенности по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица при коэффициенте α = 1/3 при минимальном выигрыше. Выигрыш от проведения операции в зависимости от условий задан следующей матрицей.
12. найти оптимальные смешанные стратегии
13. В эксперименте 8 человек независимо друг от друга будут случайным образом выбирать одну из клеток шахматной доски 88. При этом выбранная клетка и граничащие с ней клетки (граничащих клеток не более 8) , закрашиваются. С помощью метода Монте-Карло определить предполагаемое значение количества закрашенных клеток. Использовать механизм случайного выбора типа «рулетка». Число испытаний N=10. Описать процесс получения решения.
14.решить с помощью динамического программирования
15 построить расписание обслуживания
Банк собирается выдать кредитов на сумму, не превышающую 12 млн. $. Типы кредитов и информация о доходах по ним и рисках приведены в таблице.
Тип кредита Доля дохода Доля невозврата
Личный 0.140 0.10
Покупка авто 0.130 0.07
Жилье 0.120 0.03
С/х 0.125 0.05
Бизнес 0.100 0.02
Банк обязан разместить 40% всех кредитов на нужды с/x и бизнеса, и 50% от кредитов на личные нужды, авто и жилье – на жилье.
Общая доля невозврата по всем кредитам не должна превосходить 0.08.
Необходимо определить суммы кредитов по указанным видам так, чтобы максимизировать доход.
РЕШЕНИЕ.
x1 - кредит на личные нужды
x2 - автокредит
x3 - жилищный кредит
x4 - с/х кредит
x5 - бизнес-кредит
Целевая функция:
F=0.14*x1+0.13*x2+0.12*x3+0.125*x4+0.1*x5 -> max
ограничения:
Общая сумма 12000000
...
Тип кредита Доля дохода Доля невозврата
Личный 0.140 0.10
Покупка авто 0.130 0.07
Жилье 0.120 0.03
С/х 0.125 0.05
Бизнес 0.100 0.02
Банк обязан разместить 40% всех кредитов на нужды с/x и бизнеса, и 50% от кредитов на личные нужды, авто и жилье – на жилье.
Общая доля невозврата по всем кредитам не должна превосходить 0.08.
Необходимо определить суммы кредитов по указанным видам так, чтобы максимизировать доход.
РЕШЕНИЕ.
x1 - кредит на личные нужды
x2 - автокредит
x3 - жилищный кредит
x4 - с/х кредит
x5 - бизнес-кредит
Целевая функция:
F=0.14*x1+0.13*x2+0.12*x3+0.125*x4+0.1*x5 -> max
ограничения:
Общая сумма 12000000
...
В итоге упорядоченная информация принимает вид:
4 14
7 17
9 9
10 10
12 23
14 24
40 14
30 13
21 7
50 5
Время простоя второй машины при первичном порядке равно:
max(40 , 40 + 12 - 14 , 40 + 12 + 30 - 14 - 23 , 40 + 12 + 30 + 50 - 14 - 23 - 13 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 - 14 - 23 - 13 - 5 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 + 9 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 - 7 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 + 9 + 14 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 - 7 - 9 ) = max(40, 38, 45, 82, 84, 71, 67, 78, 80, 85) = 85
Время простоя при оптимальной перестановке равно:
max(4 , 4 + 7 - 14 , 4 + 7 + 9 - 14 - 17 , 4 + 7 + 9 + 10 - 14 - 17 - 9 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 - 14 - 17 - 9 - 10 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 + 21 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 - 13 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 + 21 + 50 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 - 13 - 7 ) = max(4, -3, -11, -10, -8, -17, -1, 15, 23, 66) = 66
4 14
7 17
9 9
10 10
12 23
14 24
40 14
30 13
21 7
50 5
Время простоя второй машины при первичном порядке равно:
max(40 , 40 + 12 - 14 , 40 + 12 + 30 - 14 - 23 , 40 + 12 + 30 + 50 - 14 - 23 - 13 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 - 14 - 23 - 13 - 5 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 + 9 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 - 7 , 40 + 12 + 30 + 50 + 7 + 4 + 10 + 21 + 9 + 14 - 14 - 23 - 13 - 5 - 17 - 14 - 10 - 7 - 9 ) = max(40, 38, 45, 82, 84, 71, 67, 78, 80, 85) = 85
Время простоя при оптимальной перестановке равно:
max(4 , 4 + 7 - 14 , 4 + 7 + 9 - 14 - 17 , 4 + 7 + 9 + 10 - 14 - 17 - 9 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 - 14 - 17 - 9 - 10 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 + 21 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 - 13 , 4 + 7 + 9 + 10 + 12 + 14 + 40 + 30 + 21 + 50 - 14 - 17 - 9 - 10 - 23 - 24 - 14 - 13 - 7 ) = max(4, -3, -11, -10, -8, -17, -1, 15, 23, 66) = 66
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.