Статистические методы в психологии

У 20 детей старшего дошкольного возраста изучался объем механического запоминания. Получен следующий вариационный ряд: Распределим данные в порядке возрастания и вычислим выборочное среднее
Оценим однородность совокупности с помощью коэффициента вариации.
Расчет коэффициента вариации выполним по формуле:
Выборочная средняя: 114/20=5,7
Затем рассчитайте ошибку репрезентативности выборочной средней (среднее квадратическое отклонение) = 60,2
60,2/(20*19)=0,16, из полученного числа выражаем дробь = 0,4
Далее вычисляем коэффициент вариации: 0,16/5,7*100=0,028*100= 2,8 Коэффициент вариации довольно незначительный, поэтому вариация признака считается слабой и изучаемую совокупность вполне можно считать однородной.
Произведем проверку на нормальность распределения с помощью правила «трёх сигм».
Для нормального закона выполняется правило «трёх сигм», по которому вариация индивидуальных значений признака находится в пределах от величины средней.
X=5,7
5,7-0,4*3= 4,5
...

Общая сумма рангов = 21,5+65+32,5=119
H = –3(n + 1)=12/15*16((21,52/5)+652/5+32,52/5))-3*16=0,05*(92,45+845+2125)-3*16=0,05*1148,7-3*16=57,435-3*16=9,435
где n — общее количество наблюдений в объединенных выборках, nj — количество наблюдений в j-й выборке (j = 1, 2, … , с), Tj — сумма рангов j-й выборки.
Статистика Н имеет приближенное χ2-распределение с с – 1 степенями свободы. При уровне значимостиα, равном 0,05, определяем величину χU2— верхнего критического значения χ2-распределения с с – 1 = 3 степенями свободы с использованием функции =ХИ2.ОБР(1 – α;с –1) = 9,435 . Поскольку вычисленная Н-статистика равна 7,889 и превышает критическое значение 9,435 нулевая гипотеза отклоняется. Принимаем H1: Задачи различаются по сложности их решения