Контрольная работа по ЭМММ

Задача 1 (Тема 2)
Фирма принимает заказы по телефону. Если в момент поступления заявки хотя бы один менеджер, принимающий заявки, свободен либо число заявок, ожидающих в очереди, не превосходит , заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает звонков в час, среднее время обслуживания одной заявки составляет минут. Доход, получаемый фирмой в результате обслуживания одной заявки, в среднем равен ден.ед., а менеджеру по продажам платят ден.ед. в час. Требуется определить количество менеджеров, при котором прибыль фирмы максимальна.
Задача 2 (Тема 3)
Фирма использует продукцию пяти видов. Годовой спрос на товар вида равен единиц товара. Издержки размещения заказа и содержания запасов составляют и ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида равен кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м. Требуется определить оптимальные партии поставок при ограничении на максимальный уровень запаса, а также оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.
Значения параметров , , , . приведены в табл. 2. Значение параметра определяется формулой: .
Задача 3 (Тема 3)
Распределение спроса на используемую фирмой продукцию за время выполнения заказа дискретно и задано в табл. 3. Продукция поставляется в среднем один раз в дней, издержки хранения одной единицы продукции в течение одного дня составляют ден.ед., а издержки, связанные с дефицитом одной единицы продукции, равны ден.ед. Требуется определить оптимальные страховой запас и точку размещения заказа (при которых суммарные издержки, связанные с содержанием страхового запаса и с дефицитом, минимальны), а также средний уровень дефицита, издержки содержания страхового запаса и потери, связанные с дефицитом (при найденных оптимальных страховом запасе и точке размещения заказа).
Значения параметров , и приведены в табл. 4....