Методы коррекции гетероскедастичности случайных отклонений в моделях временных рядов

При проведении регрессионного анализа определяются следующие этапы: определение коэффициентов корреляции и детерминации, средней ошибки отклонения и наилучшей модели, анализ данных на гетероскедастичность и автокорреляцию и т. д. На практике следует обратить серьезное внимание на проблемы, связанные с выполнимостью свойств случайных отклонений моделей. Свойства оценок коэффициентов регрессии напрямую зависят от свойств случайного члена в уравнении регрессии. Для получения качественных оценок необходимо следить за выполнимостью предпосылок МНК (условий Гаусса – Маркова), т. к. при их нарушении МНК может давать оценки с плохими статистическими свойствами. При этом существуют другие методы определения более точных оценок. Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений: дисперсия случайных отклонений постоянна. для любых наблюдений i и j.
Выполнимость данной предпосылки называется гомоскедастичностью (постоянством дисперсии отклонений). Невыполнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностью (непостоянством дисперсий отклонений).
В данной курсовой работе анализируется суть гетероскедастичности, ее причины и последствия, а также приводятся способы ее обнаружения.
Следовательно, при присутствии гетероскедастичности, модель не может давать адекватные прогнозы, и ее использование становится нецелесообразным. Поэтому при построении регрессионную модель необходимо тестировать на наличие гетероскедастичности. Если по результатам анализа гетероскедастичность обнаруживается, исходная модель не может быть использована и требует проведения преобразований с целью устранения гетероскедастичности.
Итак, иногда на практике, зная природу данных, проблему гетероскедастичности можно предвидеть и попытаться устранить ее на этапе спецификации модели. Однако чаще всего проблему обнаружения гетероскедастичности приходится решать уже после оценивания регрессионной модели.
Целью данной работы является исследование модели на...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенной работы были построены две регрессионные модели, описывающие зависимость доходов от железнодорожных перевозок от двух факторов: пассажирооборота и грузооборота. В качестве регрессоров были рассмотрены и другие факторы, но они оказались незначимыми, и поэтому были исключены из модели. Незначимость переменных может быть связана с рядом факторов: небольшой объем выборки, неточность данных или их действительно незначимый вклад в определение дохода от железнодорожных перевозок. В первой линейной модели было обнаружено одно из нарушений классических предпосылок МНК – непостоянство дисперсий отклонений – гетероскедастичность. Поэтому вопреки хорошим показателям модели (высокие t-статистики, коэффициент детерминации) вывод о ее хорошем качестве может быть ложным из-за нарушения предпосылки о гомоскедастичности остатков. Для борьбы с этим явлением была видоизменена модель. В новой логарифмической модели проблема гетероскедастичости по результатам теста Уайта устранилась, соответственно можно сделать вывод о том, что изменение спецификации модели может служить хорошим методом для устранения гетероскедастичности.