Расчётно-графическая работа №1

Задание 1
Предприятие производит продукцию трёх видов и использует сырьё двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей:

Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей

Каковы общие затраты предприятия на производство c1 единиц продукции первого вида, c2 единиц продукции второго вида и c3 единиц продукции третьего вида?
Задание 2
Найти расчётные объёмы работ (число часов использования оборудования), которые окупят затраты на эксплуатацию, если расценки на проведение соответствующих работ указаны в таблице.
Задание 3
В таблице указаны запасы и нормы расходов фруктов при изготовлении компотов I и II (в расчёте на одну банку) и цена реализации. Записать в математической форме условия, которым должен удовлетворять план заготовки компотов, обеспечивающий выручку не менее 800 усл.ден.ед. Построить на плоскости область допустимых вариантов изготовления компотов и указать один из возможных планов заготовки.
Задание 4
Даны координаты вершин пирамиды A1 (x1, y1, z1), A2 (x2, y2, z2), A3 (x3, y3, z3), A4 (x4, y4, z4). Требуется найти:
1) уравнение прямой A1 A2,
2) угол между рёбрами A1 A2 и A1 A3,
3) уравнение плоскости A1 A2 A3,
4) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины A4 на грань
A1 A2 A3
А1(3,3,9), А2(6,9,1), А3(1,7,3), А4(8,5,8)
Задание 5
Вычислить пределы (в примерах а) и б) не применяя правило Лопиталя).

Задание 6
Задание 7
y=e^x/x