Философия и методологические проблемы математизации современного знания

Актуальность темы состоит в необходимости и значимости решения методологических проблем математизации современных научных знаний.
В настоящее время широко распространено утверждение об универсальности математики. Данное утверждение аргументируется рядом задач, в решении которых математике отводится главная роль. Математизация многообразных по содержанию научных дисциплин необходима для развития науки, так как она обогащает любую науку новыми знаниями, образует междисциплинарные связи. Математика начинает завоевывать все новые и новые области применения, в которых ранее даже не рассматривалось участие математики, а также моделирование математических моделей, которые в определенных случаях могут заменить даже экспериментальную установку.
Математика, прежде всего, является источником познания, в том числе и для самой себя, приобретения новых научных знаний. Она помогает раскрывать и постигать законы природы. В способности математики к непрерывному саморазвитию заключается ее потенциал и перспектива непрерывного совершенствования. На любом этапе становления научного знания она сохраняет актуальность, шагает в ногу со временем, постоянно участвуя в научном процессе. Логика развития математики представляет собой мощный стимул эволюции дисциплины. Подобные характеристики науки несут в себе некоторую опасность, которая состоит в возможности неоправданного развития одних разделов математики в ущерб другим. Но, несмотря на это, существует ряд исследовательских ограничений и регулирующих механизмов, препятствующих этому и обеспечивающих равномерность развития различных разделов математики.
Теоретическая значимость: вклад в философию, психологическую и социально-педагогическую науку, развитие теоретических знаний, умений и навыков по данной теме.
Практическая значимость: ценность результатов исследования для практики заключается в возможности использования результатов изучения данной темы для поиска эффективных механизмов решения методологических проблем...

Математика – наука инструментальная. Это наука, которая вступает в глубокие органические связи с целым рядом других дисциплин, и в частности, что нам особенно важно сегодня, с гуманитарными науками. Она способна органически сливаться с другими науками. При этом возникает непрерывно действующая обратная связь. Наука, подвергающаяся математизации, получает инструмент (и факты), а математика – новую отправную позицию для своего внутреннего развития и совершенствования, актуализации в соответствии современным условиям развития науки. Современный этап развития науки характеризуется математизацией и компьютеризацией познавательного процесса. В наши дни не существует такой области знаний, которая бы не нуждалась в использовании математических понятий и методов. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря использованию математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Возрастание взаимосвязи естественных, общественных и технических наук и процесс их математизации представляет собой ту основу, на которой формируются и приобретают общенаучный статус такие понятия, как функция, система, структура, модель, элемент, множество, вероятность, оптимальность, дифференциал, интеграл и др.
Модельное математическое описание может применяться и в общественных науках, только другой будет мера точности, а также требование практики к мере точности. Модели общественных процессов содержат огромное количество различных неопределенностей. Их анализ не предоставляет окончательных однозначных выводов. Существует мнение о том, что законы в общественных науках имеют характер тенденций, которое справедливо. Это следствие принципиальной нерефлексности тех кибернетических систем, которые мы используем для описания общественных процессов и явлений...