Примеры по высшей математике

1.Решить систему линейных уравнений с помощью определителей и методом Гаусса:

x + 2y – z =3
5x + 12y – 2z = -1
4x + 9y – 2z =2


2.Решить задачу.
Фирма продаёт тур в Болгарию по ценам, которые характеризуются вектором
р = (10; 21; 15; 17), а объёмы продаж по регионам определяются вектором
q= (300; 200; 100; 150). Найти прибыль фирмы, если издержки на реализацию составляют 1500 ден.ед.

3.Даны вершины треугольника: А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Найти:
1) уравнение высоты, проведённой через вершину С;
2) вычислить длину стороны АВ;

А(1;-3), В(7;0), С(4;1).

4.Используя правила комбинаторного сложения и умножения решить задачи:
Сколькими способами из 23разных стран можно выбрать 15 для посещения туристами.

5. Вычислить пределы функций:
lim┬(х→х_0 )⁡〖(х^2-25)/(х^2+8х+15)〗 при х0=3, х0=-5, х0=

6. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найти производные от данных функций:

7. Проволокой длиной b метров требуется огородить клумбу , которая должна иметь форму кругового сектора. Какой следует взять радиус круга, чтобы площадь клумбы была наибольшей? При заданных значениях b.

200

8.Найти неопределённые интегралы.


9.Скорость движения туристического автобуса задана уравнением
V=(3t^2+2t-1) км/ч. Найти путь, пройденный автобусом за t часов от начала движения. При заданных значениях t.

12ч


10. Банк начисляет ежегодно 20% суммы вклада. Через сколько лет внесённая сумма увеличится в 2 раза?