Позиционные системы счисления.

«Все есть число», - говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.
Известно множество способов представления чисел. В любом cлучае, число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называются цифрами.
Система счисления - это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.
Система счисления - это одна из тем информатики, восходящих к программированию ЭВМ первых поколений в машинных кодах. В настоящее время данная тема сохраняет свое значение как весьма типичный случай кодирования информации, а также в связи с широким использованием шестнадцатеричных обозначений в машинно-ориентированных разделах программирования. Знание систем счисления полезно для понимания представления данных в памяти ЭВМ и операций над ними.
Системы счисления (особенно по основанию 10) достаточно подробно изучаются в математике, а остальные в информатике.
Вычислительные машины в принципе могут быть построены в любой системе счисления. Но столь привычная для нас десятичная система окажется крайне неудобной. Если в механических вычислительных устройствах, использующих десятичную систему, достаточно просто применить элемент со множеством состояний (колесо с десятью зубьями), то в электронных машинах надо было бы иметь 10 различных потенциалов в цепях...

Наиболее удобной для построения ЭВМ оказалась двоичная система счисления, т.е. система счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1, т.к. с технической точки зрения создать устройство с двумя состояниями проще, также упрощается различение этих состояний.
Для представления этих состояний в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут принимать два состояния, четко различающиеся значением какой-либо электрической величины – потенциала или тока. Одному из значений этой величины соответствует цифра 0, другому – 1. Относительная простота создания электронных схем с двумя электрическими состояниями и привела к тому, что двоичное представление чисел доминирует в современной цифровой технике. При этом 0 обычно представляется низким уровнем потенциала, а 1 – высоким уровнем. Такой способ представления называется положительной логикой.