Бизнес-статистика.

Теоретический вопрос. Малая выборка.

Таблицы интеграла вероятностей используются для выборок большого объема из бесконечно большой генеральной совокупности. Но уже при n<100 получается несоответствие между табличными данными и вероятностью предела; при п< 100 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом характером распределения единиц генеральной совокупности. При большом объеме выборки особенность распределения в генеральной совокупности не имеет значения, так как распределение отклонений выборочного показателя от генеральной характеристики при большой выборке всегда оказывается нормальным.
В выборках небольшого объема п ≤ 30 характер распределения генеральной совокупности сказывается на распределении ошибок выборки. Поэтому для расчета ошибки выборки при небольшом объеме наблюдения (уже менее 100 единиц) отбор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное распределение.
Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. В 1908 г. им построено специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить t и доверительную вероятность F(t). При n> 100 таблицы распределения Стьюдента дают те же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 ≤ п ≤ 100 различия незначительны. Поэтому практически к малым выборкам относят выборки объемом менее 30 единиц (безусловно, большой считается выборка с объемом более 100 единиц).
Использование малых выборок в ряде случаев обусловлено характером обследуемой совокупности. Так, в селекционной работе «чистого» опыта легче добиться на небольшом числе делянок. Производственный и экономический эксперимент, связанный с экономическими затратами, также проводится на небольшом числе испытаний...

1. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы и статистика, 2000.
2. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. М.Р.Ефимовой. М.: ИНФРА–М, 2001.
3. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998.
4. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю Н. Иванова. - М.: Финансы и статистика, 1998.
5. Сборник задач по общей теории статистики: Учеб. Пособие для вузов/ Под ред. Серга Л.К. – М.: Филинъ, 1999. - 360 с.