Теория вероятности

ЗАДАНИЕ 1

Варианты 1-4 Из N вопросов программы студент подготовил М вопросов. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на k из n поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
Вариант 1: N = 30; М = 25; k = 2; n =3.

ЗАДАНИЕ 2

Вариант 1 Агрегат, имеющий 3 узла способен функционировать, если работает не менее 2 из них. Вероятность выхода из строя первого узла равна 0,015; второго – 0,01; третьего – 0,025. Какова вероятность выйти из строя агрегату?

ЗАДАНИЕ 3

Варианты 1-4 В ящике имеется N деталей. Из них n1 изготовлено на первом станке, n2 – на втором, остальные – на третьем. Вероятность изготовления стандартной детали на первом станке равна р1, на втором станке – р2, на третьем станке – р3. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на i-м станке.
Вариант 1: N = 30; n1 = 8; n2 = 10; р1 = 0,9; р2 = 0,92;
р3 = 0,94; i = 3.

ЗАДАНИЕ 4

Вариант 1 Вероятность изготовления на автоматическом станке бракованной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что из четырех отобранных деталей стандартных окажется не менее 3?