Теория вероятности

Задание 1. Партия изделий состоит из K = 40 изделий первого сорта, L = 7 изделий второго сорта и М = 3 изделий третьего сорта. Какова вероятность того, что из n =2 отобранных случайным образом m 1 изделий третьего сорта?
Задание 2. Рабочий обслуживает 4 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,85, второй – 0,9; третий – 0,75; четвертый – 0,8. Какова вероятность того, что в течение часа все четыре станка потребуют внимания.
Задание 3. В торговую фирму поступили холодильники от трех поставщиков в соотношении n=6:m=5:k=4. Практика показала, что холодильники этих поставщиков не потребуют гарантийного ремонта с вероятностями равными соответственно р1=0,85, р2=0,7, р3=0,65. Какова вероятность того, приобретенный на фирме холодильник не потребует ремонта в течение гарантийного срока?
Задание 4. На заводе рабочий за смену изготавливает n = 470 деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна р=0,75. Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно m=355 деталей среди всех произведенных рабочим за смену деталей.
Задание 5. Используя заданное распределение случайной величины Х:

Х 17 21 25 27
Р(X=x) 0,2 0,3 0,3 0,2
1) вычислить ее математическое ожидание и дисперсию;
2) построить график функции распределения F(x).

Задание 6. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x):

Определить постоянный параметр С и найти математическое ожидание случайной величины Х.
Задание 7. Устройство состоит их n=30000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равнар= 0,0001.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые k = 5 возможных значений.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее m= 3...