Высшая математика

Даны точки A(x_1,y_1,z_1 ),B(x_2,y_2,z_2 ),C(x_3,y_3,z_3 ) и D(x_4,y_4,z_4 ) пространства R^3. Требуется найти:
Длины векторов a ̅=(AB) ̅+2(BC) ̅,b=2(AC) ̅-(CD) ̅
Угол между векторами (AB) ̅ и (AC) ̅
Проекцию вектора (AB) ̅ на направление вектора (AC) ̅
Площадь треугольника ABC
Объем тетраэдра с вершинами в точках A,B,C,D и его высоту, опущенную из вершины D на грань ABC, если
A(2,1,1) B(1,-1,2) C(-2,3,1) D(-1,-2,-1),α=3,β=2

Даны координаты вершин треугольника ABC. Требуется найти
Уравнение прямой AC и указать ее угловой коэффициент
Уравнение прямой, проходящей через вершину B параллельно прямой AC
Уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B
Длину высоты, опущенной из вершины B
Уравнение медианы, проведенной из вершины B
Точку пересечения высот треугольника
Внутренний угол A в радианах с точностью до 0.001
A(4,-3),B(0,3),C(-7,5)


Даны точки A(x_1,y_1 z_1 ),B(x_2,y_2,z_2 ),C(x_3,y_3,z_3 ),D(x_4,y_4,z_4 ) пространства R^3. Требуется найти:
Уравнение прямых AB и CD и угол между ними
Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой CD
Уравнение плоскости P_1, проходящей через точку B, перпендикулярно прямой CD
Уравнение плоскости P_2, проходящей через точки A и B, параллельно прямой CD
Уравнение плоскости P_3, проходящей через точки A,B и C
Уравнение прямой, проходящей через точку D, перпендикулярно плоскости P_3
Расстояние от точки D до плоскости P_3
Угол между прямой CD и плоскостью P_3
Угол между плоскостями P_3 и ACD
Точку пересечения прямой AD и плоскости P_1
Проекцию точки D на прямую AB
Проекцию точки D на плоскость P_3
A(-2,3,1),B(-1,-2,-1),C(2,1,1),D(1,-1,2)


Найти пределы функций 1)-5), не пользуясь правилом Лопиталя и предел функции 6), используя правило Лопиталя

Найти производную функции 1) и дифференциал dy функции 2)
1) y=ln〖(1+2√(-x-x^2 ))/(2x+1)〗

Провести полное исследование...

нет