Решение задач

№1
Руководитель предприятия решает вопрос о том, какое количество пар модной обуви ему следует закупить к сезону. Каждая пара обуви стоит P1=8 денежных единиц и может быть продана за P2=11 ден. ед. Обувь, оставшаяся нераспроданной к концу сезона, полностью обесценивается. Известно, что количество пар обуви, которое может быть продано от 1 по 5. Составить матрицу денежных сумм, полученных в зависимости от результатов продажи и решения руководителя фирмы. Номеру строки соответствует решение фирмы о количестве закупаемых пар, а номеру столбца количество проданной обуви.

№2
Для расчета стоимостного межотраслевого баланса применяется экономико-математическая модель, имеющая вид
AX+Y=X1
Где A=(aij)n×n– матрица коэффициентов прямых затрат;
X – вектор-столбец валовых объемов производства;
Y – вектор-столбец конечного продукта.
Используя данные таблицы, представить матричное балансовое равенство в виде стандартной системы линейных уравнений, называемой уравнением Леонтьева. Определить валовые объемы производства X1, X2,…,Xnотраслей, решив систему уравнений.

№3
Вычислить пределы функций:


№4
Предположение о взаимозаменяемости ресурсов в производственной функции y=f(x) означает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях ресурсов x (x>0), отличающихся тем, что затраты одних ресурсов больше, а других меньше. Для характеристики эффективности производственных ресурсов применяется ряд основных показателей.
1. Предельная эффективность ресурсаy’=f’(x)
2. Эластичность выпуска от затрат различных ресурсов
3. Типы роста объема производства
Определить предельную эффективность ресурса; эластичность выпуска и темы роста производства для данных производственных функций, при указанном значении ресурса в количестве x0.


№5
Найти производную:
А) неявной функции ;
Б) функции, заданной параметрически .

Вычислите определенный интеграл:
А)
Б)

№7
В урне 7 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаю 5...

нет