Функциональный анализ

Являются ли метриками на числовой прямой следующая функция:

№2
При каких значениях 𝑎 и 𝑏 последовательности непрерывных функций
сходятся а) в каждой точке отрезка [𝑎,𝑏] (поточечно), б) равномерно на
отрезке [𝑎,𝑏] (в пространстве 𝐶[𝑎,𝑏]), в) по метрике пространства 𝐿1[𝑎,𝑏], г) по метрике пространства 𝐿2[𝑎,𝑏], если


Выяснить, сходятся ли последовательности числовых последовательностей а) покоординатно, б) в 𝑙1, в) в 𝑙p, 1 < 𝑝 < ∞, г) в , д) в 𝑠, е) в c, ж) в 𝑐0, если



При каких значениях 𝜆 к интегральному уравнению
применим принцип сжимающих отображений
в пространстве 𝐶[0,1] либо 𝐿2[0,1]? При 𝜆 = с точностью 0,01 найти
приближенное решение и сравнить его с точным решением, где

нет