Задачи линейного программирования

Тема:
«Графическое решение задачи линейного программирования»

Решить задачу линейного программирования графическим способом:
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = x1-10x2 → max, при системе ограничений:
x1-0.5x2≥0 (1)
x1-5x2≥-5 (2)
x1-10x2≤0 (3)
x1≤5 (4)
x1≥0 (5)
x2≥0 (6)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).

«Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственность в линейном программировании»

На предприятии имеется возможность выпуска 4 видов продукции Pj (j = 1, 4 ). При ее изготовлении используются ресурсы трех типов S1, S2, S3. Размеры допустимых затрат ресурсов
ограничены соответственно величинами b1,b2, b3. Расход ресурса i − го вида (i =1,3 ) на производство единицы продукции j − го вида составляет aij единиц. Доход от реализации единицы продукции j − го вида равен Сj ден. ед.
Требуется:
1) Симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы заводу максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
2) Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить математическую модель;
3)Используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи - двойственные оценки y (i = 1,3).
4) Указать наиболее дефицитный и избыточный ресурс, если он имеется.
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы ...


Тема:
«Транспортная задача»

На предприятии необходимо установить новое оборудование. Станки трех типов A1, A2, A3, имеющиеся в количествах a1, a2 и a3 ед., могут использоваться для работ...

нет