Дискретная математика и теория графов

Выясните, существуют ли графы со следующими степенными последовательностями:
А) (3, 3, 3, 2, 2, 2);
Б) (3, 3, 3, 3, 2, 2);
В) (3, 2, 2, 2, 2, 1).
Для графов, которые существуют, найдите число ребер.


Турист, приехавший в Минск на поезде, весь день бродил по городу. Поужинав в кофе на одной из площадей, он решил вернуться на вокзал и при этом идти только по тем улицам, которые он проходил до этого нечетное число раз. Докажите, что он сможет это сделать.

Пусть граф G отличен от K1.
А) может ли в нем одновременно присутствовать и изолированная, и доминирующая вершина?
Б) Докажите, что в графе G есть по меньшей мере две вершины, степени которых равны.


№6
Существует ли двудольный граф G, для которого выполняется неравенство


Докажите, что диаметр произвольного графа не больше, чем удвоенный радиус этого графа.

Верно ли, что любая диаметральная цепь графа содержит хотя бы одну центральную вершину?

нет