Контрольная по статистике

Задача №1

Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, тыс.$ До 5 5 - 10 10 - 20 20 - 40 40 и более
Число фирм, шт. 20 26 19 11 4

Определите:
а) модальное значение товарооборота;
б) медианное значение товарооборота;
в) дисперсию товарооборота.
Задача №2

Имеются сведения об общих затратах на производство и средней себестоимости 1 т цемента по трем предприятиям

Предприятие Затраты, тыс. ден. ед. Себестоимость 1 т, ден. ед.
1 4000 400
2 9200 460
3 2200 440

Определите среднюю стоимость 1 тонны цемента.
Задача №3
С целью определения доли брака из всей партии деталей была произведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп использовался метод механического отбора. Результаты выборки пред¬ставлены в таблице:

Тип станка Выработка одного станка, шт. Процент брака по данным выборки
1 1200 1,5
2 1800 3,0
3 3500 1,2

С вероятностью 0,997 определите границы, в которых находится доля брака партии деталей, изго¬товленных на всех станках
Задача №4
При обследовании 10 семей получены данные о доходах и расходах на непродоволь¬ственные товары за месяц
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Доход на 1 члена семьи, ден. ед. 100 120 110 115 125 130 126 140 142 150
Расходы на промышленные товары, ден. ед. 12 13 18 19 20 21 25 30 31 35

Оценить наличие линейной связи между признаками при помощи линейного коэффициента кор¬реляции и коэффициента Спирмена. Сделать вывод о силе связи (практически отсутствует, слабая, умеренная, сильная) и о характере зависимости (прямая, обратная, функциональная).
Задача №5

Имеются данные об изменении численности населения в области за 5 лет:

Годы Численность населения области, млн. чел. По сравнению с предыдущим месяцем Абсолютное значение 1% прироста, млн. чел.
Абсолютный прирост, млн. чел. Темп
роста,
% Темп
прироста,
%
1 2,3 — — — —
2
3 1,1...