Разработать алгоритм и программу на языке Си для решения системы

Введение

В настоящей курсовой работе рассмотрен метод обратной матрицы для решение системы линейных алгебраических уравнений третьего порядка. Система линейных алгебраических уравнений позволяет описать многие процессы и поиск решения является актуальной задачей.
Существуют прямые методы решения, они дают алгоритм, по которому можно найти точное решение СЛАУ. К прямым методам относятся:
• Метод Гаусса
• Метод Гаусса — Жордана
• Метод Крамера
• Матричный метод
• Метод прогонки
• Разложение Холецкого
• Метод вращений
Так же есть итерационные методы, которые устанавливают процедуру уточнения определённого начального приближения к решению. При выполнении условий сходимости они позволяют достичь любой точности просто повторением итераций. Преимущество этих методов в том, что часто они позволяют достичь решения с заранее заданной точностью быстрее, а также позволяют решать большие системы уравнений.
В данной работе будет рассмотрен метод обратной матрицы и его реализация на языке программирования Си.

При запуске программы появляется сообщение «Enter size matrix», требуется ввести размерность системы, полученное значение пишется в файл и используется при расчете. Далее следует ввести значения основной матрицы системы и столбец свободных членов.
С помощью функции Det вычисляется определитель системы, если он равен 0, система не имеет решений и пользователь получает сообщение: «det=0».
Если определитель отличен от 0, начинается построение обратной матрицы. Вычисляются алгебраические дополнения с помощью функций get_matr и det. Затем полученная матрица транспонируется с помощью функции TransponMtx, а затем получается решение СЛАУ с помощью функции answer, которая перемножает обратную матрицу и столбец свободных членов. Результат работы программы представлен на рисунке 2. Все результаты так же записываются в файл primer1, находящийся в каталоге программы.