Использование временных рядов для моделирования показателя национального дохода

Обоснование управленческих решений – одна из актуальных задач исследования социально-экономических процессов. Существенное усложнение проблем управления способствовало развитию методов их анализа. В результате обобщения накопленного опыта и естественной эволюции науки сложилась современная методология исследования социально-экономических проблем как на микро-, так и макроуровнях, опирающаяся на системный подход. Использование принципа системности, без которого невозможно эффективное управление, включает, наряду с содержательным анализом изучаемых процессов, применение метода математического моделирования.
Актуальность данной темы состоит в том, что математические модели и методы моделирования экономических объектов являются необходимыми для управления экономическими объектами.
Цель исследования – моделирование показателя национального дохода.
Объект исследования – национальный доход.
Предмет исследования – процесс моделирования показателя национального дохода.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие задачи, определившие логику исследования и структуру курсовой работы:
- изучить теоретические основы временных рядов;
- проанализировать изменения национального дохода;
- построить линейную, полиномиальную и степенную модели изменения национального дохода во времени;
- оценить практическую значимость синтезированных трендов;
- спрогнозировать величину национального дохода.
Методы исследования: общенаучные методы исследований: диалектические, системные, аналитические, статистические.

Моделирование социально-экономических процессов является неотъемлемой частью прогнозирования, которое определяет эффективность планирования и управления социальной, экономической и другими сферами.
В курсовой работе был сделан анализ и выявлен тренд изменения показателя национального дохода.
Анализ изменения показателя национального дохода показал, что за 2009-2013 гг. среднеквартальная величина национального дохода составляла 200 846 млрд. руб. В среднем величина национального дохода поквартально увеличивалась на 10% или на 16 947,2 млрд. руб.
Синтезированы линейный, полиномиальный и степенной тренды изменения показателя национального дохода. Полученные модели, а также их параметры представлены в сводной таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Модели показателя национального дохода
Показатели Модель
линейная полиномиальная степенная
1 2 3 4
Уравнение тренда y_ti=15 554,8+19 504,3t y_ti=42 130,7+10645,7t+466,2t^2 〖" y" 〗_"ti" "=45 122,8*" "t" ^"0.658"
Коэффициент a:
- значение 15 554,8 42 130,7 45 122,8
- значимость коэффициента по t-критерию Стьюдента 1,042,109
значим 63,6>2,1
значим
Коэффициент b:
- значение 19 504,3 10 645,7 0,658
- значимость коэффициента по t-критерию Стьюдента 14,5>2,1
значим 2,213>2,109
значим 8,4>2,1
значим
Коэффициент c:
- значение - 466,2 -
- значимость коэффициента по t-критерию Стьюдента - 1,907Fкрит=4,41
существенная связь 122,4>4,41
существенная связь 71>4,41
существенная связь
Средняя ошибка аппроксимации, % 23,3 17,2 33,3
Прогноз:
tр (I кв. 2014 г.) 20 20 20
yр, млрд.руб. 405 641,4 441 542,1 323 511,5
ошибка прогноза Sр 38 240,1 35 712,6 59 505,6
нижняя граница доверительного интервала 325 301,9 366 512,7 198 494,9
верхняя граница доверительного интервала 485 980,9 516 571,5 448 528,2

Таким образом, из таблицы 4.1 видно, что наиболее адекватными являются линейная и полиномиальная модели, имеющих прямую весьма высокую связь между факторным и результативным признаками, их средние ошибки...