Модель Пейна. Индекс динамической реакции.

Как известно, моделирование всех без исключения процессов волновой физики базируется на двух типах задач, рассматривающих колебания систем с распределенными и сосредоточенными массами соответственно. Для систем с распределенными массами решение, в целом, известно. Но большинство реальных колебательных систем не может рассматриваться в рамках этой модели: они должны моделироваться системой с сосредоточенными параметрами. Необходимость в этом с каждым годом возрастает по мере повышения области частот исследуемых колебаний и нарушения в этих областях принципа сплошности исследуемых тел. Следует отметить попытки ряда авторов с помощью точного решения задачи для линии с распределенными параметрами хотя бы оценить параметры колебаний сосредоточенных масс путем создания систем из распределенных и сосредоточенных масс. Но если есть возможность исследовать точную картину процессов в пространстве и во времени, то это, конечно же, всегда предпочтительнее, поскольку даже самые удачные оценки, самые совершенные алгоритмы неспособны заменить точные решения по объему информации и по широте возможного анализа в процессе моделирования.

Вывод:
• 1. Динамический объект это объект, который способен воспринимать изменяющиеся во времени и постоянные внешние воздействия и реагировать на них изменением во времени некоторой физической величины, его характеризующей.
• 2. Динамический объект можно мысленно или физически разделить на взаимодействующие в двух направлениях элементы. Это иерархическое деление останавливается на звеньях условно считаемых "самыми" элементарными, обладающих только простейшими свойствами.
• 3. Динамический объект функционирует во времени. Пространственные характеристики реального моделируемого объекта в динамической модели рассматриваются только с точки зрения времени, требуемого на распространение воздействия от одного элемента к другому или внутри элемента.
• 4. Одной из моделей реального динамического объекта является соответствующее ему дифференциальное уравнение. Дифференциальное уравнение объекта составляется на основе его физической структуры и уравнений физических законов, описывающих элементы и связи между ними. Дифференциальное уравнение представляет динамический объект в виде однонаправленной модели. Свойства модели изучаются и переносятся на моделируемый объект.
• 5. Состоятельность линейной модели ограничивается принципом причинности (следствие – после причины) и непрерывностью (точнее допустимой степенью гладкости) выходной величины.
• 6. Модель объекта в виде дифференциального уравнения неявно предполагает, что ее элементы могут получать извне или отдавать во внешнюю среду некоторую энергию (мощность), необходимую для их правильного, должного функционирования.
• 7. Основные свойства, которыми обладают линейные системы или их элементы как модели динамических объектов: пропорциональность, элементарная инерционность, инерционное выравнивание, восприятие воздействия, прогнозируемость, устойчивость и некоторые другие.