Теория вероятности

Задача 2.1
1) Из колоды карт (36 карт) вынимают наудачу одну карту. Найти вероятность того, что вынутая карта красной масти.
Решение.
В колоде 18 карт красной масти, а значит вероятность события (A)- что из колоды будет вытянута красная карта равна: P(A)=18/36, P(A)=1/2.
Ответ: 1/2 .
2) В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 6 деталей 4 стандартных?
Задача 2.2
В ящике 12 деталей, из них 8 окрашенных. Какова вероятность того, что из 4 извлеченных деталей хотя бы 2 будут окрашенными?
Задача 2.3
В двух ящиках находятся детали, в первом 10 деталей, из них 3 бракованных, во втором 20 деталей, их которых 8 бракованных. Из каждого ящика взяли наудачу по одной детали, а затем из этих двух наудачу выбрана одна. Какова вероятность, что выбранная деталь стандартная?
Задача 2.4
Станок-автомат штампует детали. Вероятность то, что изготовленная деталь окажется бракованной составляет 0,02. Найти вероятность того, что из 100 деталей бракованных окажется не менее 2 и не более 4?
Задача 2.5
Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить график функции распределения вероятностей случайной величины X.
X 12,1 22,1 22,5 23,1 23,9
P 0,1 0,3 0,4 0,1 0,1
Задача 2.6
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей.
Требуется найти:
- функцию распределения вероятностей;
- математическое ожидание;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не более, чем на одну четвертую длины всего интервала возможных значений этой величины;
- построить графики функции распределения и плотности распределения вероятностей.
Задача 2.7
Закон распределения дискретной двумерной случайной величины (X,Y) задан таблицей.
Требуется:
определить одномерные законы распределения случайных величин X и Y;
найти...