Предмет: Математические методы исследования операций в экономике. Тема в файле.
| контрольные работы, Разное Объем работы: 4 стр. Год сдачи: 2011 Стоимость: 9 бел рублей (290 рф рублей, 4.5 долларов) Просмотров: 360 | Не подходит работа? |
Введение
Заключение
Заказать работу
Вариант 6
Задача 1
На предприятии имеется возможность выпуска j видов продукции Пj (j = 1,2,3). При ее изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1,2,3) на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj. Требуется: построить математическую модель процесса и найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход. Записать двойственную задачу.
В1 В2 В3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 С1 С2 С3
510 90 120 1 4 7 5 6 7 7 4 4 22 23 20
Обозначим план выпуска П1-х1 , П2-х2 П3-х3 . Модель процесса:
х1+4х2+7х3≤510 x1≥0 , x2≥0, x3≥0
5x1+6x2+7x3≤90
7x1+4x2+4x3≤120
Функция дохода max Z= 22х1+23x2+20x3.
Результаты поиска оптимального решения: Значение функции цели равно 391,36. Необходимо выпускать продукцию П1 - 16.36 ед. и П2 – 1,36 ед., ресурсы Р2 и Р3 израсходованы полностью, Р1 недоиспользован.
Двойственная задача:
у1+5у2+7у3≥22
4у1+6у2+4у3≥23
7у1+7у2+4у3≥20 у1,у2,у3≥0
Функция цели min U=510у1+90у2+120у3.
Задача 1
На предприятии имеется возможность выпуска j видов продукции Пj (j = 1,2,3). При ее изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1,2,3) на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj. Требуется: построить математическую модель процесса и найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход. Записать двойственную задачу.
В1 В2 В3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 С1 С2 С3
510 90 120 1 4 7 5 6 7 7 4 4 22 23 20
Обозначим план выпуска П1-х1 , П2-х2 П3-х3 . Модель процесса:
х1+4х2+7х3≤510 x1≥0 , x2≥0, x3≥0
5x1+6x2+7x3≤90
7x1+4x2+4x3≤120
Функция дохода max Z= 22х1+23x2+20x3.
Результаты поиска оптимального решения: Значение функции цели равно 391,36. Необходимо выпускать продукцию П1 - 16.36 ед. и П2 – 1,36 ед., ресурсы Р2 и Р3 израсходованы полностью, Р1 недоиспользован.
Двойственная задача:
у1+5у2+7у3≥22
4у1+6у2+4у3≥23
7у1+7у2+4у3≥20 у1,у2,у3≥0
Функция цели min U=510у1+90у2+120у3.
Задача 3
Для производственной функции f(x1,x2)=Ах1α +х2 β, где х=(x1,x2)- вектор затрат факторов производства и функции издержек производства Z(x1, x2)= q1 x1+ q2 x2 ,где x1 -основные производственные фонды, x2 -затраты живого труда, q1,q2 – цены соответственно ресурсов x1,x2 .Требуется: построить и исследовать математическую модель.
а) минимизации издержек производства, если достигнутый объем 100000
б ) максимизации выпуска продукции производства имеющиеся затраты 5000000
Остальные данные в таблице.
А α β q 1 q 2
32,8 0,285 0,715 24 18
Модель б) max Z= 32,8х10,285 +х20,715
При ограничении 24х1+18х2≤5000000 х1, х2≥0
Задача а) min U=24х1+18х2 при ограничении 32,8х10,285+ х20,715≥100000 х1, х2≥0
Введем основные данные:
Выполним максимизацию выпуска продукции. Результат поиска:
Для производственной функции f(x1,x2)=Ах1α +х2 β, где х=(x1,x2)- вектор затрат факторов производства и функции издержек производства Z(x1, x2)= q1 x1+ q2 x2 ,где x1 -основные производственные фонды, x2 -затраты живого труда, q1,q2 – цены соответственно ресурсов x1,x2 .Требуется: построить и исследовать математическую модель.
а) минимизации издержек производства, если достигнутый объем 100000
б ) максимизации выпуска продукции производства имеющиеся затраты 5000000
Остальные данные в таблице.
А α β q 1 q 2
32,8 0,285 0,715 24 18
Модель б) max Z= 32,8х10,285 +х20,715
При ограничении 24х1+18х2≤5000000 х1, х2≥0
Задача а) min U=24х1+18х2 при ограничении 32,8х10,285+ х20,715≥100000 х1, х2≥0
Введем основные данные:
Выполним максимизацию выпуска продукции. Результат поиска:
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.