Математические методы исследования операций в экономике
| контрольные работы, Экономика Объем работы: 7 стр. Год сдачи: 2011 Стоимость: 9 бел рублей (290 рф рублей, 4.5 долларов) Просмотров: 296 | Не подходит работа? |
Введение
Заключение
Заказать работу
Задача 1
На предприятии имеется возможность выпуска и видов продукции Пj (j = 1,2,3). При ее изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1,2,3) на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj. Требуется: построить математическую модель процесса и найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход. Записать двойственную задачу.
b1 b2 b3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 С1 С2 С3
150 180 120 2 3 4 3 4 5 3 4 2 80 75 68
Решение
Обозначим план выпуска П1-х1 , П2-х2 П3-х3 . Модель процесса:
2х1+3х2+4х3≤150 x1≥0 , x2≥0, x3≥0
3x1+4x2+5x3≤180
3x1+4x2+2x3≤120
Функция дохода maxZ= 80х1+75x2+68x3.
На предприятии имеется возможность выпуска и видов продукции Пj (j = 1,2,3). При ее изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1,2,3) на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна cj. Требуется: построить математическую модель процесса и найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход. Записать двойственную задачу.
b1 b2 b3 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 С1 С2 С3
150 180 120 2 3 4 3 4 5 3 4 2 80 75 68
Решение
Обозначим план выпуска П1-х1 , П2-х2 П3-х3 . Модель процесса:
2х1+3х2+4х3≤150 x1≥0 , x2≥0, x3≥0
3x1+4x2+5x3≤180
3x1+4x2+2x3≤120
Функция дохода maxZ= 80х1+75x2+68x3.
Задача 3
Для производственной функции f(x1,x2)=Ах1α х2 β, где х=(x1,x2)- вектор затрат факторов производства и функции издержек производства Z(x1, x2)= q1x1+ q2x2 ,где x1 -основные производственные фонды, x2 -затраты живого труда, q1,q2 – цены соответственно ресурсов x1,x2 .Требуется: построить и исследовать математическую модель.
а) минимизации издержек производства, если достигнутый объем 1000000
б) максимизации выпуска продукции производства, если запас 5000000
А α β q 1 q 2
35,44 0,375 0,625 15 8
Решение
Модель б) maxZ= 35,44х10,375х20,625
При ограничении 15х1+8х2≤5000000 х1, х2≥0
Задача а) minU=15х1+8х2 при ограничении 35,44х10,375х20,625≥1000000 х1, х2≥0
Введем основные данные:
Для производственной функции f(x1,x2)=Ах1α х2 β, где х=(x1,x2)- вектор затрат факторов производства и функции издержек производства Z(x1, x2)= q1x1+ q2x2 ,где x1 -основные производственные фонды, x2 -затраты живого труда, q1,q2 – цены соответственно ресурсов x1,x2 .Требуется: построить и исследовать математическую модель.
а) минимизации издержек производства, если достигнутый объем 1000000
б) максимизации выпуска продукции производства, если запас 5000000
А α β q 1 q 2
35,44 0,375 0,625 15 8
Решение
Модель б) maxZ= 35,44х10,375х20,625
При ограничении 15х1+8х2≤5000000 х1, х2≥0
Задача а) minU=15х1+8х2 при ограничении 35,44х10,375х20,625≥1000000 х1, х2≥0
Введем основные данные:
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.